ご投稿いただきありがとうございます。

ご質問の内容として、
①モデリングソフトで設定したマテリアルが消える
②LUMIONで設定したマテリアルが更新/再インポートすると消える
のどちらかで方法が変わります。

①の場合
モデルに設定したマテリアルをまとめた「テクスチャ」ファイルが
モデルデータと違う場所にある（もしくは削除してしまった）場合や、
「テクスチャ」ファイル内の画像が欠落している場合、
モデルを追加、更新するとマテリアルがついていない状態になります。

同じフォルダ、またはデスクトップにDAEファイル、テクスチャフォルダを
セットで保存することでマテリアルが付いた状態で追加、更新ができます。

②の場合
LUMIONではインポートされたマテリアルの名前を使用するため、
モデルを再インポートしたとき、マテリアル名が既存のインポートされたマテリアル名と
一致しない場合、LUMIONマテリアルは再インポートされたモデルに適用できません。

下記記事を参照くださいませ
ナレッジベース：モデルを再インポートした後、Lumionマテリアルが欠落しているのはなぜですか？


改善されないようでしたら、お手数ですが下記情報をご提供頂けますでしょうか？
１．LUMIONのバージョン（10.0.2など小数点以下のバージョンをお教えくださいませ）
２．お使いのモデリングソフト名とバージョン
３．プラグインがある場合、そのバージョン
４．Livesyncで変更されたか、エクスポートにて保存されたかをお教えください
５．変更前と変更後でマテリアルが外れたことがわかるスクリーンショット
（カーソルをマテリアルを張る面に合わせマテリアル名を表示ください）

上記内容をlum@livingcg.jp宛にご提供いただきますようお願いいたします。
宜しくお願いいたします。